格林公式是微积分学中的一个基本定理，又称为格林第一公式或高尔定定理。它是描述某个特定区域内的某个向量场的整体行为的数学工具。具体来说，格林公式是用来计算在一个区域内，向量场旋度与散度之间的关系的公式。
格林公式的精确表述是，设D是平面上一个紧致的区域，它的边界为C，P是D内的一个光滑标量场，Q是D内的一个光滑向量场，则有
上式中，curl(Q)和div(P)分别表示向量场Q的旋度和标量场P的散度，n表示C的外法向量。
格林公式可以用于研究流体力学中的某些问题，例如气体对于Carnot循环内部的热机效率等等。在数学中，格林公式的应用也非常广泛，例如在调和分析、经典场论等领域都有重要的应用。
