由(1)可知，综上，然后画出f(x)的函数图像，首先看一下三维形式的柯西不等式：(a^2 b^2 c^2)(d^2 e^2 f^2)≥(ad be cf)^2，所以a=3，所以f(x)＞f(1)=3，高中学生必会。
当年福建高考数学试卷的题型设置与全国卷不一样，f(x)=3；当x＞2时，可以得到|x 1| |x-2|≥|(x 1)-(x-2)|=3，等号成立，也就是第3道选做题，整体来说，下面介绍4种解法，f(x)的最小值为3，先看第一小问：求参数a的值，再看第二小问：证明，所以|x 1|和|x-2|分别表示数轴上的点x到-1和2的距离，a=3，所以3(p^2 q^2 r^2)≥9，即p^2 q^2 r^2≥3，故a=3，f(x)=2x-1为增函数，有图像就可以看出f(x)的最小值为3，但是却是高考数学的一个常考知识点，实际上考查三维形式的柯西不等式，解法一：绝对值不等式的基本性质根据绝对值不等式的基本性质：|a| |b|≥|a±b|≥||a|-|b||，也就是3，故a=3。
这道题的难度不大，所以f(x)的最小值为3，高中学生必须要掌握，解法四：绝对值的几何意义绝对值的几何意义实际上就是数轴上两点间的距离，c=kf时，此时-1≤x≤2，柯西不等式是解决最值问题的一个重要方法，当x＜-1时。
当x＞2时，2014年福建高考数学真题，f(x)=3，绝对值函数与柯西不等式，f(x)=-2x 1为减函数，很明显这两个距离之和的最小值就是-1到2之间的距离，这道题是当年福建高考理科数学的最后一题，当-1≤x≤2时，解法三：数形结合同样先用零点分段法去掉绝对值符号，所以f(x)＞f(-1)=3；当-1≤x≤2时，大家好！本文和大家分享一道2014年福建高考数学真题，解法二：函数单调性根据零点分段法去掉绝对值符号，即p q r=3，当且仅当a=kd，则当x＜-1时，f(x)=2x-1，b=ke，所以a=3，f(x)=-2x 1，福建数学试卷包括了10道选择题、5道填空题、5道必做解答题和3道选做题，，所以根据三维形式的柯西不等式知：(p^2 q^2 r^2)(1^2 1^2 1^2)≥(p×1 q×1 r×1)^2=(p q r)^2=9，实际上就是考查绝对值函数与绝对值不等式。
下面我们来看一下这道考查绝对值不等式与柯西不等式的选做题。
