角平分线是指一个角的两条平分线。在任意三角形中，每条外角平分线都同时作为另两个内角的平分线，保证每个内角被这两个平分线平分。这个性质非常有用，因为与角和边的长度相比，平分线更容易确定，因此角平分线可以用来确定各种三角形的性质。
角平分线有许多有趣的性质。首先，对于一个内角，它的两条平分线所夹角度是相等的。其次，在一个等边三角形中，每条角平分线均相等。此外，如果在一个等腰三角形中，作顶角的角平分线，则它会将基边平分。
角平分线在三角形的定位和证明中有许多应用。例如，柯西不等式和费马点定理。它还在导出许多重要三角形的性质（如内心角定理、垂心角定理等）时得到广泛应用。相信通过研究和探索，角平分线的性质将会为我们的数学研究和未来的应用带来更多的想象空间。
