对于根号下的数的取值范围，很多人也许只知道一些浅层次的理解，今天我们来深入探究一下。
理解根号下的数的取值范围，首先需要了解两个概念：平方数与负数。平方数的含义是某个数与自己相乘的积，比如1、4、9、16、25等等。而负数的定义是，在实数范围内，小于0的数。
接着，我们来看一下根号下的数的取值范围。从定义出发，不难发现，根号下的数必须为非负实数。因为不能有负数出现在根号下。否则，就需要扩展数域，比如引入虚数单位i，才能使基本运算定理继续成立。
总而言之，根号下的数的取值范围即为：非负实数。此外，需要注意一点：虽然不能有负数出现在根号下，但是对于负实数和复数，我们可以通过一些方法进行运算，比如引入虚数单位i，从而进一步拓宽了数学领域。
