高斯定理,又叫做高斯环流定理,是电磁学重要的推论之一,在电场和磁场关系研究中有重要的地位。高斯定理是描述了电场或者磁场的总量与场源的关系,并且帮助我们求数值积分和方程求解。
高斯定理只是说了一个结论,却没有解释如何得到这个结论。现在我们来简单地探究一下怎样推导出高斯定理。
首先,假设将空间分成许多很小的正方体,假设电场强度在每一个正方体内都是一个定值,然后把这些小的正方体全部加起来,便得到一个总和。接着,我们假设正方体的边趋近于0,那么小正方体的体积也就趋近于0,所以我们便得到一个积分的表达式,即高斯定理的左边,同时,我们可以得到高斯定理的右边,于是便证明了高斯定理。
高斯定理证明的过程中,展现了数学思维的完美体现。正是这一完美的定理,才使得电磁学的发展走向了新的高度。